Reprezentant Albanii od momentu debiutu między słupkami we wrześniu 2016 roku rozegrał dla „Biancocelestich” 207 spotkań, zachowując czyste konto 62 razy.
Przez te wszystkie lata spędzone na Stadio Olimpico golkiper zdobył dwa trofea. W sezonie 2018/2019 wywalczył on z zespołem Puchar Włoch, po czym dołożył cegiełkę do zdobycia Superpucharu kraju po zwycięstwie nad Juventusem.
Podczas gdy Lazio jest niemal w stu procentach dogadane z Paris Saint-Germain w sprawie transferu Sergio Rico, Strakosha nie zamierza kontynuować kariery w obecnej drużynie. Latem zmieni on barwy i jako wolny agent trafi do Fulham.
Według Gianluki Di Marzio 27-latek jest na dobrej drodze, aby złożyć podpis pod czteroletnią umową. Do osiągnięcia pełnego porozumienia pozostało dopiąć kilka szczegółów.
Tym samym po wieloletniej przygodzie w Serie A spróbuje on swoich sił na poziomie Premier League. „The Cottagers” przystąpią do rywalizacji w roli beniaminka.
Przez długi czas pierwszym wyborem w bramce angielskiej ekipy był Marek Rodák. Niemniej Słowak nie prezentuje stabilnej formy na swojej pozycji, więc niebawem zyska on solidnego konkurenta o podstawowy skład.